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等比数列
等比数列通项公式
通项公式
an=a1*q^(n-1) (其中首项是a1 ，公比是q)
an=Sn-S(n-1) (n≥2)
相关试题
设等比数列 
的公比
，前n项和为
，则
（ ）。已知 
为等比数列，
，求
的通项公式
。 在数列{an}中，若前n项和Sn满足 
，则该数列的通项公式an=（ ）。已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。
（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；
（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，…，nk，…满足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
是等比数列，求nk的值。 已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+ 
an=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程
的n的值。 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）。
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=an2+Sn·an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（3）在满足第（2）问的条件下，
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
。 从数列 
（n∈N*）中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为
，则此数列{bn}的通项公式为（ ）。已知{an}是各项均为正数的等比数列，且 
，
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设
，求数列{bn}的前n项和Tn． 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=2Sn+1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）。
（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；
（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar，（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r关系；若不存在，说明理由。等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列． 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列
的前n项和。 若等比数列的首项为 
，末项为
，公比为
，则这个数列的项数为（ ）。等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列， 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 已知数列{an}满足： 
，anan+1＜0（n≥1）；数列{bn}满足：bn=an+12-an2（n≥1），
(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(Ⅱ)证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an= 
，n∈N*。
（1）求数列{an}的通项；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn。已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=1，公比q≠1，则an等于 [ ] A．21-n
B．22-n
C．2n-1
D．2n-2已知数列{an}的前n项和Sn，对一切正整数n，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x+2-4的图象上。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an·log2an，求数列{bn}的前n项和Tn。已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a(Sn-an+1)(a为常数，且a≠0，a≠1)，
(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn=an2+Sn·an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
(3)在满足条件(2)的情形下，设
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
。 设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N+）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn>2011的n的最小值；
（3）设正数数列{cn}满足log2an+1=（cn）n+1，求数列{cn}中的最大项。已知数列{an}满足an+1-2an=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若bn=13+2
，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值。设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，3，…，求数列{bn}的前n项和Tn。设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。
（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{bn}（n∈N*）中的所有项都是数列{an}中的项，并指出bn是数列{an}中的第几项。已知数列{an}的首项 
，
，n=1，2，3，…。
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前n项和Sn。已知数列{an}的首项 
，
，n=1，2，…。
（1）求{an}的通项公式；
（2）证明：对任意x＞0，
，n=1，2，…。
（3）证明：a1+a2+…+an＞
。在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等差中项，已知数列a1，a3， 
，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn。 已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=（ ）。 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式。设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*，
（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围。已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0），且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2），
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若
＜t＜2，bn=
（n∈N*），试比较
与
的大小。 我们用部分自然数构造如下的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i、j为正整数），使aij=aii=i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为bn。
（1）试写出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系（无需证明）；
（2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn。
{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），设Tn为数列
的前n项和，求证：
。 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+an=1，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n-2）an，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{2nTn}为等差数列。等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{
}的前n项和．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．已知数列{an}中，a1=1，a n+1=2an+1，（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和．已知数列{an}为等比数列，a1=a2+36，a3=a4+4，求a5以及an． 已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
（I） 求数列{bn}的通项公式；
（II） 数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
}是等比数列．设{an}和{bn}均为无穷数列．
（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3=2，S4=5S2，则{an}的通项公式为（ ）。 最新试题- 1下列各句中没有错别字的一项是[ ]A．2011年3月10日云南盈江县发生5.8级地震，盈江消防大队在一坍踏废墟下
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，则
是此数列的第（ ）项
的前5项和为 
或5
或5
是此数列的第（ ）项。
中，
，
，…，
…是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于（ ）
