题目
题型:广东省期中题难度:来源:
(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若<t<2,bn=(n∈N*),试比较与的大小。
答案
∴,
又,
∴是首项为,公比为t的等比数列;
(2)由(1)得,当t≠1时,
,
∴,
将上列各等式相加得,
∴,
当t=1时,,
∴,
综上可知,。
(3)由,
,
又,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴
。
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=t,a2=t2(t>0),且an+1=(t+1)an-tan-1(n≥2), (1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出b2-2b1,b3-2b2,b4-2b3,b5-2b4,并推测bn+1和bn的关系(无需证明);
(2)证明数列{bn+2}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式bn。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|(n≥1,n∈N),设Tn为数列的前n项和,求证:。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=(n-2)an,且数列{bn}的前n项和为Tn,求证:数列{2nTn}为等差数列。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{}的前n项和.
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