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题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
已知数列{an}的首项,n=1,2,…。
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:对任意x>0,,n=1,2,…。
(3)证明:a1+a2+…+an
答案
解:(1)∵



是以为首项,公比的等比数列


(2)由(1)知





∴原不等式成立。
(3)由(2)知,对任意的x>0,有



∴取

∴原式不等式成立。
核心考点
试题【已知数列{an}的首项,,n=1,2,…。(1)求{an}的通项公式;(2)证明:对任意x>0,,n=1,2,…。(3)证明:a1+a2+…+an>。】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等差中项,已知数列a1,a3,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=(    )。
题型:高考真题难度:| 查看答案
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}前n项和的公式。
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*,
(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围。
题型:高考真题难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=t,a2=t2(t>0),且an+1=(t+1)an-tan-1(n≥2),
(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若<t<2,bn=(n∈N*),试比较的大小。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
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