题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:对任意x>0,,n=1,2,…。
(3)证明:a1+a2+…+an>。
答案
∴
∴
又
∴是以为首项,公比的等比数列
∴
∴。
(2)由(1)知
∴原不等式成立。
(3)由(2)知,对任意的x>0,有
∴取
则
∴原式不等式成立。
核心考点
试题【已知数列{an}的首项,,n=1,2,…。(1)求{an}的通项公式;(2)证明:对任意x>0,,n=1,2,…。(3)证明:a1+a2+…+an>。】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}前n项和的公式。
(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围。
(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若<t<2,bn=(n∈N*),试比较与的大小。
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