题目
题型:湖南省高考真题难度:来源:
(1)证明数列{an+2-an}(n≥2)是常数数列;
(2)试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比的等比数列{bn}(n∈N*)中的所有项都是数列{an}中的项,并指出bn是数列{an}中的第几项。
答案
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因为
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所以
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于是
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由②-①得:
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于是
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由④-③得:
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即数列
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(2)由①有
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所以
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由③有
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所以
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而⑤表明:数列
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所以
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由题设知
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当a为奇数时,
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所以
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若
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由
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从而
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核心考点
试题【设Sn是数列{an}(n∈N*)的前n项和,a1=a,且Sn2=3n2an+Sn-12,an≠0,n=2,3,4,…。(1)证明数列{an+2-an}(n≥2)】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)证明:数列
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(2)数列
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(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:对任意x>0,
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(3)证明:a1+a2+…+an>
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}前n项和的公式。
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