百科
全等三角形的判定
判定方法
SSS(Side-Side-Side)(边边边)：三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(边角边)：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA(Angle-Side-Angle)(角边角)：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS(Angle-Angle-Side)(角角边)：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL(斜边、直角边))：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
相关试题
有如下四个结论
<1>有两边及一角对应相等的两个三角形全等；
<2>菱形既是轴对称图形、又是中心对称图形；
<3>平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧；
<4>两圆的公切线最多有4条
其中正确的结论的个数是[ ] A．1个
B．2个
C．3个
D．4个如图，四边形ABCD中，AB=AD，CA平分 
，垂足为E，
，交CD的延长线于F。请问图中有没有和线段BE相等的线段？若有，请先写出这条线段，然后证明它们相等；若没有，请说明理由。
已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。
求证：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等边三角形。
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
(1)判断△DCE的形状；
(2)设⊙O的半径为1，且OF=
，求证△DCE≌△OCB。
如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。
已知E、F是□ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依据) 解：我选择证明△__________≌△_________ 
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC
（1） 若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2） 连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等
如图，已知DC∥AB，且DC= 
AB，E为AB的中点。
（1）求证：△ADE≌△EBC
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，还有与△AED的面积相等的三角形吗？若有请写写。
己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△ABE≌△DPE。 
阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连结EF。
（1）求证：△AEC≌△BCF
（2）若AE=2，tan∠CFB=
，求EF的长。
如图，AB∥CD
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)
（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。
如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是 
[ ] A. ∠A=∠D
B. ∠ACB=∠F
C. ∠B=∠DEF
D. ∠ACB=∠D
，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
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