己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△ABE≌△DPE。

答案

核心考点

试题【己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△A】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

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证明：当PD=CD时，△ABE≌△DPE 画出图形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD ∴∠BAE=∠PDE 又∵PD=CD ∴AB=DP 在△ABE和△DPE中 ∴△ABE≌△DPE
如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有

[ ]
A.2对　　 B.3对　　 C.4对　　　 D.5对
如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。

阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE 求证：∠BAE=∠CAE 证明：在△AEB和△AEC中 ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

已知：点C，D在线段AB上，PC=PD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是△ ≌△ 。证明：

已知：如图，AB=AC ，∠B=∠C。BE、DC交于O点．求证：BD=CE