函数y=Asin(ωx+φ)的图象

已知函数f（x）=sinxcosx+sin²x，
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。

函数（x∈[0，π]）为增函数的区间是 [     ]
A、
B、
C、
D、

若函数f（x）=Asin(x+ψ)（A＞0，ω＞0）在x=处取最大值，则[     ]
A、一定是奇函数
B、一定是偶函数
C、一定是奇函数
D、一定是偶函数

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1。
（1）求函数f（x）的最小正周期、最小值和最大值；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，]内的图象。

已知函数f（x）=2cosx·sin（x+）-sin²x+sinx·cosx。
（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的的最小正值。

函数y=3sin（2x+）的单调递减区间为[     ]
A．
B．
C．
D．

已知＞0，则函数y=tan²x-2tanx+5的值域为（    ）。

函数的周期为 [     ]
A．
B．
C．
D．

y=sinx+mcosx的图像关于直线对称，那么m的值为（    ）。

已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2，x∈[0，π]
（Ⅰ）在给定的坐标系中，画出函数y=f(x)的图象；
（Ⅱ）若tan(+α)=，求f(α)。

将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为[     ]
A．
B．
C．
D．

要得到函数y=cos（3x-）的图像，需将函数y=sin3x的图像

[     ]

A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

已知函数。
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值。

函数y=cos(-2x)的单调递增区间是

[     ]

A．[kπ+，kπ+π]
B．[kπ-π，kπ+]
C．[2kπ+，2kπ+π]
D．[2kπ-π，2kπ+]（以上k∈Z）

将函数f（x）=sin（2x-）的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为[     ]
A．y=sinx
B．y=sin（4x+）
C．
D．y=sin（x+）

已知曲线y=Asin(wx+)+k（A>0，w>0，||<π）在同一周期内的最高点的坐标为（，4），最低点的坐标为（，-2），此曲线的函数表达式是（    ）。

关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号：（    ）。

已知函数f（x）=sinx+cosx，
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间。

某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：。
已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象。
 （I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是

[     ]

A、（1，0）
B、（，-1）
C、（，-1） 
D、（，1）

若函数f（x）=Asin（wx+）（A＞0，ω＞0）在x=处取最大值，则[     ]

A、f（x-）一定是奇函数
B、f（x-）一定是偶函数
C、f（x+）一定是奇函数
D、f（x+）一定是偶函数

已知函数f(x)=2asin²x-2asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0，]，值域为 [-5，1]，则a、b的值为

[     ]

A、a=2，b=-5
B、a=-2，b=2
C、a=-2，b=1
D、a=1，b=-2

函数的图象的一条对称轴方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.

函数y=sin2x的图象按向量平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则=（    ）。

已知函数y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。

已知函数f（x）=4sinx·sin²+cos2x，
（I）设常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
（II）设集合A={x|}，B={x

函数f（x）=lg（sin²x-cos²x）的定义域是[     ]
A.
B.
C.
D.

已知函数f（x）=sin²x+2sinx·cosx+3cos²x，x∈R。
求（1）若tanα=-2，求f（α）的值；
（2）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合。

将函数图象上所有的点横坐标变为原来的λ倍（纵坐标不变），再按a平移得到函数的图象，则λ与a可以是[     ]
A．
B．
C．
D．

向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(cosα，sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m-3)²+n²的最大值为 [     ]A．2
B．3
C．4
D．16

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若，
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）写出函数f（x）的递减区间；
（Ⅲ）记，列表，在上图中画出函数y在[0，2π]上的简图。

函数，则函数f（x）的最大值为[     ]
A.
B.
C.
D.

函数y=sin（2x-）的单调递增区间是[     ]
A.
B.
C.
D.

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图像如图所示，则函数表达式为
[     ]
A．
B．
C．
D．

若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，f（x）图象的一条对称轴是直线。
（1）求φ；
（2）列表，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（3）写出该函数图象是由y=sinx怎样变换而得到的。

函数y=log_0.5（sin2x+cos2x）的单调减区间为

[     ]

A．(，)，k∈Z
B．(，)，k∈Z
C．(，)，k∈Z
D．(，)，k∈Z

若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最大值是，最小值是，最小正周期是，图象经过点（0，-），则函数的解析式是（    ）。

下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=对称的是

[     ]

A、
B、
C、
D、

是[     ]
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、有无奇偶性不确定

函数的单调减区间为（    ）。

函数的最小正周期是（    ）。

已知函数且函数的最小正周期为；
（1）求函数的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，，且a+c=4，求b的值。

把函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是[     ]

A．x∈R
B．x∈R
C．x∈R
D．x∈R

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示。
（Ⅰ）求函数在的表达式；
（Ⅱ）求方程的解。
（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得在上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是[     ]
A．y=4sin(4x+)
B．y=2sin(2x+)+2
C．y=2sin(4x+)+2
D．y=2sin(4x+)+2

若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2，则常数a、b的值是[     ]
A．a=-1，b=
B．a=1，b=
C．a=，b=-1
D．a=，b=1

已知函数f(x)=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0）。
给出下列命题：
（1）是偶函数；
（2）函数f(x)的图象关于点对称；
（3）是函数f(x)的最小值；
（4）记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为，则；
（5）；
其中真命题的是（    ）。（写出所有正确命题的编号）

下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

[     ]

A．
B．
C．
D．

已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值。

函数为奇函数，该函数的部分图像如下图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为
[     ]
A．
B．
C．
D．