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题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
已知函数f(x)=sinx+cosx,
(I)求f(x)的周期和振幅;
(II)用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象;
(III)写出函数f(x)的递减区间。
答案
解:(Ⅰ)=
∴函数的周期为T=,振幅为2。
(Ⅱ)列表:

函数图像如下图所示:

(Ⅲ)由
解得:
所以函数的递减区间为
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinx+cosx,(I)求f(x)的周期和振幅;(II)用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象;(III)写出函数f(x)的递减区间。 】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象。
 (I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;
(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
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若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量平移后,得到的图像关于原点对称,则向量可以是

[     ]

A、(1,0)
B、(,-1)
C、(,-1) 
D、(,1)
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若函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,ω>0)在x=处取最大值,则[     ]

A、f(x-)一定是奇函数
B、f(x-)一定是偶函数
C、f(x+)一定是奇函数
D、f(x+)一定是偶函数

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已知函数f(x)=2asin2x-2asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0,],值域为 [-5,1],则a、b的值为

[     ]

A、a=2,b=-5
B、a=-2,b=2
C、a=-2,b=1
D、a=1,b=-2
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函数的图象的一条对称轴方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.
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