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题目
题型:0103 期中题难度:来源:
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。
(1)求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值;
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,]内的图象。
答案
解:f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=sin(2x-),
(1)函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是π,
(2)列表,图象如下图所示,
 
核心考点
试题【已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。(1)求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值;(2)画出函数y=f(x)在区间[0,]内的图象。 】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cosx·sin(x+)-sin2x+sinx·cosx。
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象,求使函数g(x)为偶函数的的最小正值。
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函数y=3sin(2x+)的单调递减区间为[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知>0,则函数y=tan2x-2tanx+5的值域为(    )。
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函数的周期为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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y=sinx+mcosx的图像关于直线对称,那么m的值为(    )。
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