题目

题型：0103 月考题难度：来源：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若，
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）写出函数f（x）的递减区间；
（Ⅲ）记，列表，在上图中画出函数y在[0，2π]上的简图。

答案

解：（Ⅰ）由题意，知，
最小正周期，∴，
又，而，
∴，
∴。
（Ⅱ）令，
即，
∴函数f（x）的递减区间为。
（Ⅲ）
             
             
              ，
列表如下：
，
图像如下图所示：
。