题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线l有公共点时,求△MF1F2面积的最大值.
答案
c |
a |
1 |
2 |
所以b2=3.
所以椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)设点M的坐标为(x0,y0),
则
| ||
4 |
| ||
3 |
因为F1(-1,0),
a2 |
c |
所以直线l的方程为x=4.
由于圆M与l有公共点,
所以M到l的距离4-x0小于或等于圆的半径R.
因为R2=MF12=(x0+1)2+y02,
所以(4-x0)2≤(x0+1)2+y02,
即y02+10x0-15≥0.
又因为
y | 20 |
| ||
4 |
所以3-
3
| ||
4 |
解得
4 |
3 |
| ||
4 |
| ||
3 |
4 |
3 |
当x0=
4 |
3 |
| ||
3 |
所以(S△MF1F2)max=
1 |
2 |
| ||
3 |
| ||
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的离心率为12,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设M为椭圆】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线l:3x+4y+
1 |
4 |
ME |
MF |
1 |
2 |
(3)设点N(0,3)在椭圆C内部,若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6
2 |
| ||
3 |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设F,F"为曲线C的两个焦点,直线l过点F且与曲线C交于A,B两点,求|F"A|•|F"B|的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求
PM |
AP |
(3)圆x2+(y-t)2=1上任一点为D,曲线C上任一点为E,如果线段DE长的最大值为2
5 |
x2 |
k-2 |
y2 |
3-k |
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