题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设F,F"为曲线C的两个焦点,直线l过点F且与曲线C交于A,B两点,求|F"A|•|F"B|的最大值.
答案
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|x-3| |
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3 |
化简得:曲线方程为
x2 |
6 |
y2 |
2 |
(2)当直线l与x轴垂直时,此时A(2,
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3 |
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3 |
42+(
|
42+(-
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50 |
3 |
当直线l的斜率存在时,设l的方程为y=k(x-2)
点A,B的坐标是方程组
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由韦达定理:x1+x2=
12k2 |
3k2+1 |
12k2-6 |
3k2+1 |
又椭圆的离心率e=
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3 |
6 |
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3 |
6 |
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3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
12k2-6 |
3k2+1 |
12k2 |
3k2+1 |
50 |
3 |
44 |
3(3k2+1) |
50 |
3 |
50 |
3 |
核心考点
试题【曲线C是点M到定点F(2,0)的距离与到直线x=3距离之比为63的轨迹.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设F,F"为曲线C的两个焦点,直线l过点F且与曲线C交于A,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求
PM |
AP |
(3)圆x2+(y-t)2=1上任一点为D,曲线C上任一点为E,如果线段DE长的最大值为2
5 |
x2 |
k-2 |
y2 |
3-k |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2
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3 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设G,H为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
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