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题目
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如果方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1
表示椭圆,则k的取值范围是______.
答案
x2
k-2
+
y2
3-k
=1
表示椭圆





k-2>0
3-k>0
k-2≠3-k

解得2<k<3且k≠
5
2

故答案为(2,
5
2
)∪(
5
2
,3)
核心考点
试题【如果方程x2k-2+y23-k=1表示椭圆,则k的取值范围是______.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点F1且垂直于椭圆的长轴,又抛物线 与椭圆的一个交点是M(
2
3
2


6
3
)
,求抛物线与椭圆的标准方程.
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把椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
绕左焦点按顺时针方向旋转90°,则所得椭圆的准线方程为______.
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=


6
3
,短轴长为2


3

(1)求椭圆C的方程;
(2)设G,H为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线C的方程为x2-15y2=15.
(1)求其渐近线方程;
(2)求与双曲线C焦点相同,且过点(0,3)的椭圆的标准方程.
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椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是(  )
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A.
B.
C.
D.椭圆的方程无法确定