题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求
PM |
AP |
(3)圆x2+(y-t)2=1上任一点为D,曲线C上任一点为E,如果线段DE长的最大值为2
5 |
答案
a2 |
c |
∴所求椭圆方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(2)设P点横坐标为x0,则
PM |
AP |
8-x0 |
x0+4 |
12 |
x0+4 |
∵-4<x0≤4,∴
PM |
AP |
8-x0 |
x0+4 |
12 |
x0+4 |
1 |
2 |
∴
PM |
AP |
1 |
2 |
(3)设圆的圆心为O,因圆的半径为1,因此,OE的最大值为2
5 |
设E(x0,y0),则
x02 |
16 |
y02 |
12 |
x | 20 |
y02 |
12 |
则OE=
|
16-
|
-
|
-
|
∵-2
3 |
3 |
∴当-2
3 |
3 |
16+4t2 |
5 |
当-3t>2
3 |
3 |
-
|
5 |
3 |
5 |
当-3t<-2
3 |
所以,t=±1.
核心考点
试题【椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点F1(-2,0),右准线方程x=8.(1)求椭圆C的方程;(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
k-2 |
y2 |
3-k |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2
| ||
3 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设G,H为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
(1)求其渐近线方程;
(2)求与双曲线C焦点相同,且过点(0,3)的椭圆的标准方程.
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