题目

题型：不详难度：来源：

不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y²=4x组成的封闭区域的面积是______．

答案

由|x-1|≤1得0≤x≤2，
当y≥0时，函数为y=

4x

=2

x

，
∴根据抛物线的对称性可知所求面积：
S=2

∫

20

2

x

dx=4×

2

3

x

3

2

|

20

=

8

3

×2

3

2

=

8

3

×2×2

1

2

=

16 2

3

，
故答案为：

16 2

3