题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积;
(2)求曲线y=x3-3x2(0≤x≤1)与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.
答案
∴曲线C与直线l有三个交点.
y"=3x2-6x令y′=0得:x=0或x=2
∵当x∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,
y′>0,当x∈(0,2)时,y"<0,
∴曲线C大致形状如图所示.
∴S=∫
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(2)由题意,旋转体的体积V=∫
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核心考点
试题【已知曲线C:y=x3-3x2,直线l:y=-2x(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积;(2)求曲线y=x3-3x2(0≤x≤1)与直线l围成的图形绕x轴旋转一】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.
| B.
| C.2 | D.
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A.
| B.
| C.
| D.
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(1)求曲线C在点A(3,f(3))处的切线方程l;
(2)记曲线C与l的另一个交点为B(x2,f(x2)),线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
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A.
| B.
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C.
| D.
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