如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（）A．50° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（）

A．50° B．45° C．40° D．36°

答案

解析

本题考查的是等腰三角形的性质靠边对等角。∵AD＝DE＝CE，设∠DCB=x则∠A=∠AEC=2x又∵BC＝CD，∴∠B=∠BDC="3x" 又∵AB＝AC，∴∠B=∠ACB=3x故∠A+∠B+∠C=180°即8x=180°解得x=22.5°，故∠A的度数=2x=45°

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（）A．50° 】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，则△ABC中是三角形

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如果一个多边形的内角和为1080°，则它是边形

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如图，△ABC中，AB＝13cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE＝7 cm，则△ABE的周长为

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等腰三角形的两边分别为4 cm和5 cm，则它的周长为。

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如图，D是△ABC边上的一点，AD＝BD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°，则∠B＝ °，∠C＝ °

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