题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
答案
∴∠OBD=∠ODB(等角对等边);
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ODB=∠DBC(等量代换),
∴OD∥BC(内错角相等,两直线平行);
又∵∠C=90°(已知), ∴∠ADO=90°(两直线平行,同位角相等),
∴AC⊥OD,即AC是⊙O的切线;
(2)解:由(1)知,OD∥BC,
∴=(平行线截线段成比例),
∴=,解得r=,即⊙O的半径r为.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证:AC是⊙O的切】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求线段BC的长;
(2)求直线AC的关系式;
(3)当点B在x轴上移动时,是否存在点B,使△BOP相似于△AOD?若存在,求出符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=ED.求BD的长.
(1)求证:CD∥ BF;
(2)若⊙O的半径为5, cos∠BCD=,求线段AD的长.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长。(结果保留根号)
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