题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=ED.求BD的长.
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答案
∵∠DOB=2∠DCB
又∵∠A=2∠DCB
∴∠A=∠DOB
又∵∠A+∠B=90°
∴∠DOB+∠B=90°
∴∠BDO=90°
∴OD⊥AB
∴AB是⊙O的切线
(2)解法一:过点O作OM⊥CD于点M
∵OD=OE=BE=
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∠BDO=90°
∴∠B=30°
∴∠DOB=60°
∴∠DCB=30°OD=OC=2OM=2
∴BO=4,
∴BD=
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(2)解法二:过点O作OM⊥CD于点M,连结DE,
∵OM⊥CD,∴CM=DM
又∵OC=OE∴DE=2OM=2
∵Rt△BDO中,OE=BE
∴DE=
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∴OD=OE=2,∴ BD=
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① ②
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CD∥ BF;
(2)若⊙O的半径为5, cos∠BCD=
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(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长。(结果保留根号)
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B.3周
C.4周
D.5周
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