题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

答案

(1)证明：连接OD，
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
又∵BH⊥EF，
∴OD∥BH，
∴∠ODB＝∠DBH，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠OBD
∴∠OBD＝∠DBH，
∴BD平分∠ABH；
(2)解：过点O作OG⊥BC于点G，
则BG＝CG＝4，
在Rt△OBG中，
OG＝＝＝．