题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
答案
即对应方程[5x-(1-a)][5x-(1+a)]=0的根为x1=
1-a |
5 |
1+a |
5 |
因为a>0,所以x1<x2,
所以不等式的解为x>
1+a |
5 |
1-a |
5 |
1+a |
5 |
1-a |
5 |
由2x2-3x+1>0得x>1或x<
1 |
2 |
1 |
2 |
因为p是q成立的充分不必要条件,
所以
|
|
(2)因为方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根,所以x1<0,x2<0,
则
|
即p:m>2.
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,
则△=16(m-2)2-4×4<0,解得1<m<3.
即q:1<m<3.
若p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假.
若p真q假时,m≥3.
若p假q真时,1<m≤2.
综上m≥3或1<m≤2.
核心考点
试题【(1)已知p:25x2-10x+1-a2>0(a≥0),q:2x2-3x+1>0,若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(2)已知p:方程x2+mx】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.存在x∈R,sinx≥1 | B.所有的x∈R,sinx<1 |
C.存在x∈R,sinx<1 | D.所有的x∈R,sinx>1 |
A.p为真命题,q为假命题 | B.p,q均为假命题 |
C.p,q均为真命题 | D.p为假命题,q为真命题 |
1-i |
1+i |
命题q:不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立;
如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.
其中真命题是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.③④ |
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