解方程：①（x-1）2 =9；②2x2+x-6=0． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：
①（x-1）²=9；
②2x²+x-6=0．

答案

①x-1=±3，
所以x₁=4，x₂=-2；
②（x+2）（2x-3）=0，
x+2=0或2x-3=0，
所以x₁=-2，x₂=

．

核心考点

试题【解方程：①（x-1）2 =9；②2x2+x-6=0．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：
（1）2（x-4）²=18
（2）x²+2x-3=0．

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用配方法解方程x²-6x+2=0时，下列配方正确的是（　　）

A．（x-3）²=9

B．（x-3）²=7

C．（x-9）²=9

D．（x-9）²=7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知x=1是方程x²-ax+1=0的根，化简

a2-2a+1

9-6a+a2

得（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则a=______，方程的另一个根为______．

题型：不详难度：| 查看答案

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4．
当y₁=1时，x²-1=1，所以x²=2，所以x=±

；
当y₂=4时，x²-1=4，所以x²=5，所以x=±

；
所以原方程的解为：x1=

，x2=-

，x3=

，x4=-

．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程：x⁴-3x²-4=0．

题型：不详难度：| 查看答案

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