已知关于x的一元二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则a=______，方程的另一个根为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则a=______，方程的另一个根为______．

答案

把x=2代入原方程，得
3×2²-（2a-5）×2-3a-1=0，
解得a=3，
把a=3代入方程中，得
3x²-x-10=0，
解得x₁=2，x₂=-

，
故答案是3，-

；

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则a=______，方程的另一个根为______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4．
当y₁=1时，x²-1=1，所以x²=2，所以x=±

；
当y₂=4时，x²-1=4，所以x²=5，所以x=±

；
所以原方程的解为：x1=

，x2=-

，x3=

，x4=-

．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程：x⁴-3x²-4=0．

题型：不详难度：| 查看答案

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-70=0，则x²+y²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程：
（1）2x²-5=4x
（2）x²-4x+1=0
（3）（x-2）²-4（x+1）²=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当x满足条件

x+1＜3x-3

(x-4)＜

(x-4)

时，求出方程x²-2x-4=0的根．

题型：不详难度：| 查看答案

直接写出下列方程的解：2x²-8=0______；3x²=2x______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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