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题目
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已知梯形ABCD,,E为AB的中点,将沿折起,使点A移至点P,若平面平面,则D点到平面的距离是(     )
A.B.C.D.

答案
A
解析
取DE的中点O,连接PO,CO,取PC的中点M,连接OM.
因为,所以为等边三角形,又因为,
所以四边形EDCB为菱形,所以也为等边三角形,因为平面平面,
所以平面,,,因为DE//BC,
所以,所以,因为PO=OC,所以,
所以,所以OM等于点D到平面PBC的距离.在中,
核心考点
试题【已知梯形ABCD,,E为AB的中点,将沿折起,使点A移至点P,若平面平面,则D点到平面的距离是(     )A.B.C.D.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小.
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如图所示,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为
A.ACBD
B.AC∥截面PQMN
C.ACBD
D.异面直线PMBD所成的角为45°

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三棱锥PABC中∠ABC=90°,PAPBPC,则下列说法正确的是
A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBC
C.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB

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(满分12分)如图三棱锥中,,平面平面
(1) 求证:;                   
(2) 求直线和面所成角的正切值。

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(满分12分)长方体中,分别是中点。
(1)求证:;                   
(2)求二面角的正切值。
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