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题目
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三棱锥PABC中∠ABC=90°,PAPBPC,则下列说法正确的是
A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBC
C.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB

答案
A
解析
解:如图,因为∠ABC=90°,PA=PB=PC,
所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处,
连接OB、OP,则PO⊥OB.又∵PA=PC,所以PO⊥AC,且AC∩OB=O,
所以PO⊥平面ABC.又∵PO⊂平面PAC,∴平面PAC⊥平面ABC,
故选A.
核心考点
试题【三棱锥P-ABC中∠ABC=90°,PA=PB=PC,则下列说法正确的是A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面P】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(满分12分)如图三棱锥中,,平面平面
(1) 求证:;                   
(2) 求直线和面所成角的正切值。

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(满分12分)长方体中,分别是中点。
(1)求证:;                   
(2)求二面角的正切值。
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(本小题满分12分)在三棱锥中,平面平面的中点.
(1) 证明:
(2) 求所成角的大小.
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下列命题中错误的是.
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若=AB,//AB,则

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已知直线a∥平面α,直线b在平面α内,则a与b的位置关系为                          
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