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题目
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下列选项中,说法正确的是(  )
A.“∃x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x>0”
B.若向量


a


b
满足


a


b
<0,则


a


b
的夹角为钝角
C.若am2≤bm2,则a≤b
D.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件
答案
A.根据命题的否定可得:“∃x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0”,因此A不正确;
B.若向量


a


b
满足


a


b
<0,则


a


b
的夹角为钝角或平角,因此不正确.
C.当m=0时,满足am2≤bm2,但是a≤b不一定成立,因此不正确;
D.命题“p∨q为真”可知:p或q为真,命题“p∧q为真”则,p和q都是真命题,因此命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件的必要不充分条件,故正确.
故选:D.
核心考点
试题【下列选项中,说法正确的是(  )A.“∃x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x>0”B.若向量a,b满足a•b<0,则a与b的夹角为钝角C.若】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b∈R,则以下命题为真的是(  )
A.若a>b,则
1
a
1
b
B.若a>|b|,则
1
a
1
b
C.若a>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2
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在数列{an}中,若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k
为常数)则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0;
②等差数列一定是等差比数列;
③等比数列一定是等差比数列;
④等差比数列中可以有无穷多项为0.
其中判断正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列命题中错误的是(  )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
B.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果平面α⊥平面γ,平面γ⊥平面β,α∩β=l,则l⊥γ
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如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水,固定容器的一边将其倾倒,随着容器的倾斜度不同,水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”:①有水的部分始终呈棱柱形;②没有水的部分始终呈棱柱形;③水面面积的大小是变化的,如图2所示,倾斜度越大(即α越小),水面的面积越大.④如果长方体的倾斜角为α,则水面与容器底面所成的角为90°-α.
其中对“规律”的叙述正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G,已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形,且A′∉平面ABC,现给出下列命题:
①恒有直线BC平面A′DE;
②恒有直线DE⊥平面A′FG;
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE.
其中正确命题的序号为______.
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