题目
题型：不详难度：来源：
、
均为等差数列，设
．（１）数列
是否为等比数列？证明你的结论；（２）设数列
、的前n项和分别为
和
，若
，
，求数列
的前n项和 ．答案
是等比数列（2）
解析
的首项为
(其中
均为常数)
（其中
均为常数）则
．
…………2分（1）数列
是等比数列．理由如下：∵
（常数）而
∴ 数列
是等比数列，其中公比
、首项为
．……4分（２）
而 
又
， 
， 
于是
、 
， 
， 
…………10分设数列
的前n项和为
,则利用错位相减法，易得
…………12分核心考点
试题【．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．（１）数列是否为等比数列？证明你的结论；（２）设数列、的前n项和分别为和，若，，求数列的前n项和 ．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
的值为 （ ）| A．20 | B．－20 | C．10 | D．－10 |
满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）若数列
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：
，
中,
,且
成等差数列.(1) 证明数列
中有无穷多项为无理数；(2)当
为何值时，
为整数，并求出使
的所有整数项的和.
满足
，
（Ⅰ)求数列
的通项公式：（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为
，且满足
，
，则
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