题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆G的左顶点,平行于AM的直线l与椭圆相交于B,C两点.判断直线MB,MC是否关于直线m对称,并说明理由.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
过椭圆G右焦点F的直线m:x=1与椭圆G交于点M(点M在第一象限),
∴c=1,(1分)
c |
a |
1 |
2 |
∴b2=a2-c2=3,(3分)
∴椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)∵A为椭圆G的左顶点,∴A(-2,0),M(1,
3 |
2 |
∴由题意可设直线l:y=
1 |
2 |
设B(x1,y1),C(x2,y2),
由
|
由题意得△=n2-4(n2-3)=12-3n2>0,
即n∈(-2,2)且n≠1.(8分)
x1+x2=-n,x1x2=n2-3.(9分)
∵kMB+kMC=
y1-
| ||
x1-1 |
y2-
| ||
x2-1 |
|
=1-
(n-1)(n+2) |
n2+n-2 |
所以直线MB,MC关于直线m对称.(14分)
核心考点
试题【已知椭圆G:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,过椭圆G右焦点F的直线m:x=1与椭圆G交于点M(点M在第一象限).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
16 |
9 |
x0 |
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)点B为曲线E上第一象限内的一点,连接F1B交曲线E于另一点D,记四边形A1A2BD对角线的交点为G,证明:点G在定直线上.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
S1 |
S2 |
A.
| B.2
| C.
| D.
|
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026054233-42873.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)已知椭圆
x2 |
36 |
y2 |
20 |
3 |
2 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F作倾斜角为60°的直线L,交曲线C于A,B两点,求△OAB的面积;
(3)已知抛物线上一点M(4,4),过点M作抛物线的两条弦MD和ME,且MD⊥ME,判断:直线DE是否过定点?说明理由.
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