题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ;
⑵ 求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值;
⑶ 粒子从M点垂直进入电场后,如果适当改变电场强度,可以使粒子再次垂直OA进入磁场,再适当改变磁场的强弱,可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场;如此不断改变电场和磁场,会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场,再垂直OA方向进入磁场……,求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点?
答案
解析
试题分析:⑴设垂直OA到达Q点的速度为,将速度分解为水平方向的和竖直方向的,如图所示,则
,(1分)
(1分)
⑵做出粒子在磁场中的运动轨迹如图,根据几何知识可得出原点O即为轨迹圆的圆心,OQ为轨迹圆的半径,设为R。
在电场中的运动,由类平抛的知识可得:
,,
可求得(1分)
在磁场中的运动,由圆周运动的知识可得:
,。 (1分)
所以 (1分)
⑶设粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径为R1,在电场中运动的时间为t11,在磁场中运动的时间为t12,在电场、磁场中运动的总时间为t1,则有
,, (1分)
又由解得, (1分)
从而有 (1分)
由题意知,改变电场、磁场的强弱后,粒子重复前面的运动情况,又设粒子第二次在磁场中做圆周运动的半径为R2,在电场中运动的时间为t21,在磁场中运动的时间为t22,在电场、磁场中运动的总时间为t2,类似上面的求解,有
,,
又由解得,,将此结果代入上式可得
(1分)
…………
类推可知,粒子第n次在电场、磁场中运动的总时间 (1分)
所以粒子最终运动到O点的时间为
(1分)
核心考点
试题【在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,如图所示,OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场,其它区域存在垂直坐标平面向外的匀】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)电场强度E的大小
(2)粒子从P运动到Q所用的时间 t
(3)粒子到达Q点时的动能EKQ
A.小球在B时的速率为 |
B.小球在B时的速率小于 |
C.固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q |
D.小球不能到达C点(C点和A在一条水平线上) |
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
(1)匀强电场的电场强度E的大小;(保留2位有效数字)
(2)图b中t=×10-5 s时刻电荷与O点的水平距离;
(3)如果在O点右方d=68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80) (保留2位有效数字)
(1)上金属板带什么电?
(2)粒子刚进入金属板时速度为多大?
(3)圆形磁场区域的最小面积为多大?
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