题目
题型:期末题难度:来源:
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(1)求圆C及椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线
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答案
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∴可行域y的三个顶点分别为:(﹣2,0),(2,0),(1,
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设圆的方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0,得到方程组:
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解得:D=0,E=0,F=﹣4,
∴圆C的方程为:x2+y2=4,
圆与X轴的交点A1(﹣2,0),A2(2,0),
设椭圆C1的方程的方程为:
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则有
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∴椭圆方程为:
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(2)设p(x0,y0),(x0≠±2),
∴当x0=
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当
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∴
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∴
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∴KOP·KPQ=﹣1,故相切.
核心考点
试题【已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率.(1)求圆C及椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆E的方程;
(2)若M,N是直线x=5上的两个动点,且
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(1)求椭圆的离心率;
(2)若a>2c时,求椭圆的方程.
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(1)若椭圆C的离心率为
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(2)若△
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围;
(3)是否存在定圆N,使得圆N与圆M相切?若存在.求出圆N的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)若直线l不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
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