题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
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(1)求椭圆的离心率;
(2)若a>2c时,求椭圆的方程.
答案
故圆x2+y2=4c2必过椭圆长轴端点或短轴端点,2c=a或2c=b
当2c=a时,可得
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当2c=b时,可得
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(2)∵a>2c,
∴b=2c,
∴
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∴椭圆b2x2+a2y2=a2b2为x2+
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设直线x﹣y+m=0与x2+
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令△=0可得m=
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根据题意,取m=
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由题意,直线x﹣y+
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∴
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∵a=
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∴a2=5c2
∵
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∴c=1,a=
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∴椭圆的方程为
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核心考点
试题【已知椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)与圆x2+y2=4c2只有两个公共点,其中c是该椭圆的半焦距,椭圆上的点到直线x﹣y﹣c=0距离的最大值为.(】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)若椭圆C的离心率为
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(2)若△
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围;
(3)是否存在定圆N,使得圆N与圆M相切?若存在.求出圆N的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)若直线l不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
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(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为
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( 1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且
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