题目
题型:黑龙江省月考题难度:来源:
( 1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且,求直线l的方程.
答案
所以
所以所求椭圆的方程为
( 2)由(1)得F1(﹣1,0)、F2(1,0)
①若直线l的斜率不存在,
则直线l的方程为x=﹣1,
由
得设、
,
所以,
这与已知相矛盾.
②若直线l的斜率存在,设直线直线l的斜率为k,
则直线l的方程为y=k(x+1),
设M(x1,y1)、N(x2,y2),
联立,
消元得(1+2k2)x2+4k2x+2k2﹣2=0
,
.
又因为
所以
化简得40k4﹣23k2﹣17=0
解得k2=1或k2=(舍去)
所以k=+1
所求直线l的方程为y=x+1或y=﹣x﹣1
核心考点
试题【已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率,右准线方程为x=2.( 1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且,求直线l的方程.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
(1 )建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程;
(2 )一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2 米,箱宽3 米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.
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