题目
题型:海淀区二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点Q(
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QA |
QB |
答案
根据椭圆的定义得:2a=
(-1-1)2+(
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所以 b2=2-1=1.
所以椭圆C的标准方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)证明:当直线l的斜率为0时,A(
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2 |
则
QA |
QB |
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7 |
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当直线l的斜率不为0时,设直线l的方程为:x=ty+1,A(x1,y1),B(x2,y2).
由
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显然△>0,则
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因为x1=ty1+1,x2=ty2+1,
所以
QA |
QB |
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4 |
5 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
=(t2+1)y1y2-
1 |
4 |
1 |
16 |
=-(t2+1)
1 |
t2+2 |
1 |
4 |
2t |
t2+2 |
1 |
16 |
=
-2t2-2+t2 |
2(t2+2) |
1 |
16 |
7 |
16 |
QA |
QB |
7 |
16 |
综上,
QA |
QB |
7 |
16 |
QA |
QB |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,22)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知点Q(54,0),动直】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设过点P(0,-2)的直线l交椭圆于M,N两点,且M,N不与椭圆的顶点重合,若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A,求直线l的方程.
2 |
(1)写出C的方程;
(2)设过点F2(1,0)的斜率为k(k≠0)的直线l与曲线C交于不同的两点M,N,点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P纵坐标的取值范围.