题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
2 |
(1)写出C的方程;
(2)设过点F2(1,0)的斜率为k(k≠0)的直线l与曲线C交于不同的两点M,N,点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P纵坐标的取值范围.
答案
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∵c=1,a=
2 |
∴b=1
∴C的方程为
x2 |
2 |
(2)由题意可得,直线MN的方程为y=k(x-1)
联立方程
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设M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点E(x0,y0)
则x1+x2=
4k2 |
1+2k2 |
-2k |
1+2k2 |
且△=16k4-8(1+2k2)(k2-1)>0
即1+k2>0
∵PM=PN且P在y轴上,设p (0,b)
∴x12+(y1-b)2=x22+(y2-b)2
整理可得,(x1-x2)(x1+x2)=(y2-y1)(y2+y1-2b)
∴x1+x2=k(y1+y2-2b)
代人可得,
4k2 |
1+2k2 |
-2k |
1+k2 |
∴b=-
3k |
1+2k2 |
∴2bk2+3k+b=0
∴△=9-8b2>0
∴-
3
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4 |
3
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4 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点E到两点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为22,设点E的轨迹为曲线C.(1)写出C的方程;(2)设过点F2(1,0)的斜率】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三