题目
题型:模拟题难度:来源:
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(2)求BD与平面ABC所成角θ的正弦值。
答案
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从而
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故AC⊥BC
取AC的中点O,连接DO,则DO⊥AC,
又平面ADC⊥平面ABC,平面ADC∩平面ABC=AC,
DO
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从而DO⊥平面ABC
所以DO⊥BC
又AC⊥BC,AC∩DO=O,
所以BC⊥平面ACD。
(2)作DH⊥AC于H,易得H为AC中点,连接HB
因为平面ADC⊥平面ABC,平面ADC∩平面ABC=AC,
且DH
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所以DH⊥平面ABC
所以∠DBH即为BD与平面ABC所成角θ
在Rt△BCH中,
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在Rt△BHD中,
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所以
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核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图所】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)证明:PE⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-PD-B的大小.
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(2)求二面角D-A1A-C的平面角的正切值。
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(2)求三棱锥P-ABC的体积;
(3)求点A到面PBC的距离。
(1)求证:BD⊥FG;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角B-PC-D的大小为
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(2)求线段AD的最小值,并指出此时点Q的位置;
(3)当AD长度最小时,求直线BD与平面PDQ所成的角的正弦值。
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