题目

题型：0127 模拟题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C为⊙O上一点，AB=2，AC=1，二面角P-BC-A为。
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P-ABC的体积；
（3）求点A到面PBC的距离。

答案

解：（1）∵所在平面，且为的弦
∴
∵为的直径
∴
而
∴面。
（2）由面得
又由（1）知
所以是二面角的平面角
∴
∵，AC=1
∴
∴。
（3）设点到面距离为h
∵，
∴
∴
∴。