题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC1⊥平面AB1C;
(2)求证:BC1∥平面A1CD.
答案
∴CC1⊥平面ABC;
又∵AC⊂平面ABC
∴CC1⊥AC
又∵AC⊥BC,CC1∩BC=C
∴AC⊥平面B1C1CB
又∵B1C⊂平面B1C1CB
∴B1C⊥AC
又∵BC=BB1,
∴平面B1C1CB为正方形,
∴B1C⊥BC1,又∵B1C∩AC=C
∴BC1⊥平面AB1C;
(2)连接BC1,连接AC1于E,连接DE,E是AC1中点,
D是AB中点,则DE∥BC1,
又DE⊂面CA1D1,BC1⊄面CA1D1
∴BC1∥面CA1D
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,BC=BB1,D为AB的中点.(1)求证:BC1⊥平面AB1C;(2)求证:BC1∥平面A1CD.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:DE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;
(3)若点M在线段EF上运动,设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直线BC1与底面ABC所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:面PAD⊥面PAB.
(Ⅱ)求二面角P-CD-A的大小.
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