题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直线BC1与底面ABC所成角的正弦值.
答案
∵O是AC中点,∴A1O⊥AC,
∵AC是面AA1C1C和面ABC的交线,且面AA1C1C⊥面ABC,
又∵A1O⊂面AA1C1C,
∴A1O⊥面ABC.
(2)作C1E⊥AC,交AC的延长线于点E,连接BE,
则C1E∥A1O,∴C1E⊥面ABC,
∴∠C1BE就是直线BC1与底面ABC所成角.
∵四边形AA1C1C为平行四边形,且面AA1C1C⊥面ABC,
AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O是AC中点.
∴C1E=A1O=
3 |
2 |
∴C1O=
22+(
|
7 |
∴BC1=
(
|
2 |
∴sin∠C1BE=
C1E |
BC1 |
| ||
2
|
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,几何体A1C1-ABC中,四边形AA1C1C为平行四边形,且面AA1C1C⊥面ABCAA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O是AC中点.(Ⅰ)】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:面PAD⊥面PAB.
(Ⅱ)求二面角P-CD-A的大小.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=3MB,线段CE上是否存在一点N,使得MN∥平面DAE?若存在,求出CN的长;若不存在,说明理由.
A.SG⊥平面EFG | B.SD⊥平面EFG | C.GF⊥平面SEF | D.DG⊥平面SEF |
(1)若C1M=
3 |
2 |
(2)是否存在这样的点M使得BM⊥平面A1B1M?若存在,求出C1M的长;若不存在,请说明理由.
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