在（2x+y）2005的展开式中，所有各项的系数和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在（2x+y）²⁰⁰⁵的展开式中，所有各项的系数和为______．

答案

把x=y=1代入二项式，可得（2x+y）²⁰⁰⁵=3²⁰⁰⁵，
故答案为：3²⁰⁰⁵．

核心考点

试题【在（2x+y）2005的展开式中，所有各项的系数和为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

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（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为______．

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若函数f（x）=（1+C

x+C

x²+C

x³+C

x⁴+C

x⁵）³，则lgf（999）=（　　）

A．50

B．20

C．30

D．45

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已知（x+1）ⁿ的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．

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已知f （x）=（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁰．
（1）求f （x）展开式中x³的系数；
（2）求f （x）展开式中各项系数之和．

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