若函数f（x）=（1+C 15x+C 25x2+C 35x3+C 45x4+C 55x5）3，则lgf（999）=（　　）A．50B．20C．30D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=（1+C

x+C

x²+C

x³+C

x⁴+C

x⁵）³，则lgf（999）=（　　）

A．50

B．20

C．30

D．45

答案

∵函数f（x）=（1+C

x+C

x²+C

x³+C

x⁴+C

x⁵）³=[（1+x）⁵]³=（1+x）¹⁵，
∴f（999）=1000¹⁵，∴lg[f（999）]=lg10⁴⁵=45，
故选D．

核心考点

试题【若函数f（x）=（1+C 15x+C 25x2+C 35x3+C 45x4+C 55x5）3，则lgf（999）=（　　）A．50B．20C．30D．45】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（x+1）ⁿ的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f （x）=（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁰．
（1）求f （x）展开式中x³的系数；
（2）求f （x）展开式中各项系数之和．

题型：不详难度：| 查看答案

在（x+y+z）²⁰⁰⁶的展开式中，合并同类项后共有（　　）项．

A．C₂₀₀₇¹

B．C₂₀₀₇²

C．C₂₀₀₈²

D．C₂₀₀₈³

题型：不详难度：| 查看答案

（2x+1）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A．30

B．120

C．60

D．15

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

若二项式（1+2x）ⁿ的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则n=______；此时2ⁿ⁺⁴除以7的余数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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