（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为______．

答案

（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10=

10(1+10)

=55，
故答案为：55．

核心考点

试题【（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=（1+C

x+C

x²+C

x³+C

x⁴+C

x⁵）³，则lgf（999）=（　　）

A．50

B．20

C．30

D．45

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已知（x+1）ⁿ的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=______．

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已知f （x）=（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁰．
（1）求f （x）展开式中x³的系数；
（2）求f （x）展开式中各项系数之和．

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在（x+y+z）²⁰⁰⁶的展开式中，合并同类项后共有（　　）项．

A．C₂₀₀₇¹

B．C₂₀₀₇²

C．C₂₀₀₈²

D．C₂₀₀₈³

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（2x+1）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A．30

B．120

C．60

D．15

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

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