（1）f"（x）=3x²-3，f"（2）=9，f（2）=2³-3×2=2（2分）
∴曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y-2=9（x-2），即9x-y-16=0（4分）
（2）过点A（1，m）向曲线y=f（x）作切线，设切点为（x₀，y₀）
则y₀=x₀³-3x₀，k=f"（x₀）=3x₀²-3．
则切线方程为y-（x₀³-3x₀）=（3x₀²-3）（x-x₀）（6分）
将A（1，m）代入上式，整理得2x₀³-3x₀²+m+3=0．
∵过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线
∴方程2x³-3x²+m+3=0（*）有三个不同实数根、（8分）
记g（x）=2x³-3x²+m+3，g"（x）=6x²-6x=6x（x-1）、
令g"（x）=0，x=0或1、（10分）
则x，g"（x），g（x）的变化情况如下表

x	（-∞，0）	0	（0，1）	1	（1，+∞）
g"（x）	+	0	-	0	+
g（x）	递增	极大	递减	极小	递增
已知函数f（x）= cosx ex ，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为______．
已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
设函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P的切线方程为（　　） A．y=-x+1 B．y=x+1 C．y=-x D．y=x
已知函数f（x）=ax3+bx2-9x在x=3处取得极大值0． （Ⅰ）求f（x）在区间[0，1]上的最大值； （Ⅱ）若过点P（-1，m）可作曲线y=f（x）的切线有三条，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)= 1 3 x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一个极值点． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若当x∈[1，+∞）时，f(x)- 2 3 ＞a2恒成立，求a的取值范围．