如图，直线y=-2x-2与双曲线y=kx交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．

答案

对于y=-2x-2，令x=0，则y=-2；令y=0，-2x-2=0，解得x=-1，

∴B点坐标为（-1，0），C点坐标为（0，-2），即OB=1，OC=2，
∵△ADB≌△COB全等，
∴AD=CO=2，BD=OB=1，
∴A点坐标为（-2，2），
把A（-2，2）代入y=

中得k=-2×2=-4．
故答案为-4．

核心考点

试题【如图，直线y=-2x-2与双曲线y=kx交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是______．

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已知直线y=k₁x与双曲线y=

（k₁≠0）的一个交点的坐标为（-1，3），则它们的另一个交点的坐标是（　　）

A．（-1，-3）

B．（-1，3）

C．（1，-3）

D．（1，3）

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如图，曲线C是函数y=

在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x²-2x+4的图象．点P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．
（1）求出所有的点P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

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如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=

的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为2．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）这两个函数图象交点的坐标．

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如图，A、B分别是反比例函数y=

，y=

图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S₁，四边形ACDE的面积为S₂，则S₂-S₁=______．

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