题目
题型:揭阳一模难度:来源:
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3 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-
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答案
∵x=2是f(x)的一个极值点
∴f"(2)=4-4b+2=0,∴b=
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2 |
∴f"(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2)------------------------------------------(4分)
由f"(x)>0得x>2或x<1,∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,1),(2,+∞);------(6分)
由f"(x)<0得1<x<2,∴函数f(x)的单调减区间为(1,2),---------------------(8分)
(2)由(1)知,函数f(x)在(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增
∴当x=2时,函数f(x)取得最小值,f(x)min=f(2)=a+
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3 |
x∈[1,+∞)时,f(x)-
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即a2-a<0,
∴0<a<1.----------------------------------------------------(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-23>a2恒】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
aex |
(Ⅰ)求f(x)在[0,+∞)内的最小值;
(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=
3 |
2 |
(Ⅰ)若a=-1,求f(x)的极大值;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,f(x)的最小值不小于g(x)的最大值,求实数a的取值范围.
A.0 | B.
| C.1 | D.
|
A.
| B.1 | C.
| D.-
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1 |
3 |
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数g(x)=
f′(x)-2ax+b-1 |
x |
1 |
2 |
1 |
n |
n |
i-1 |
1 |
i |
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