题目

题型：不详难度：来源：

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为，则建筑物AB的高度是            m．
  

答案

解析

试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC-BD=60构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
在Rt△ABC中，，
∴，即．
在Rt△ABD中，，
∴，即．
∵BC=CD+BD，
∴

解得
∴．
∴建筑物AB的高度是．
点评：此类问题要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．