已知x，y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

已知x，y满足不等式组

x+y≤4

ax+by-2a≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．

答案

由于目标函数z=2x+y的最大值为7，
则联立方程

2x+y=7

x+y=4

得：A（3，1）．
由题得点A在直线ax+by-2a=0上得b=-a．
∴b+a=0．
故答案为：0．

核心考点

试题【已知x，y满足不等式组x+y≤4ax+by-2a≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={（x，y）|y=a^x}，B={（x，y）|y≥x+1或y≥-x+1}．若A?B，则正实数a的取值范围是（　　）

A．[0，

题型：不详难度：| 查看答案

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已知二次函数f（x）=ax²-4bx+1，点（a，b）是区域y

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

内的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为______．

平面区域P：x²+y²+1≤2（|x|+|y|）的面积为______．

已知圆x²+（y-1）²=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[-3，+∞）

D．（-∞，-3]

已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，且|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|，则（　　）

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热门考点

A．直线l与直线P₁P₂不相交

B．直线l与线段P₂P₁的延长线相交

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D．直线l与线段P₁P₂相交