已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，且|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|，则（　　）

答案

核心考点

试题【已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+B】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

A．直线l与直线P₁P₂不相交

B．直线l与线段P₂P₁的延长线相交

C．直线l与线段P₁P₂的延长线相交

D．直线l与线段P₁P₂相交

∵（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，表示两点在直线的同一旁，
又∵|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|表示P₁到直线距离大于P₂的距离所以P₁P₂直线不会与直线平行（否则距离相等），
并且P₂距离小，所以在线段P₁P₂方向的延长线上会与直线相交，看看答案选C．
故选C．

选修4-4　坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0，
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设（x，y）是曲线C上任意一点，求

的最大、最小值．

若不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(5+2k)x+5k＜0

的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围______．

某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a₁、b₁千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a₂、b₂千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d₁、d₂元．月初一次性购进本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d₁x+d₂y最大的数学模型中，约束条件为（　　）

A．

a1x+a2y≥c1

b1x+b2y≥c2

x≥0

y≥0

B．

a1x+b1y≤c1

a2x+b2y≤c2

x≥0

y≥0

C．

a1x+a2y≤c1

b1x+b2y≤c2

x≥0

y≥0

D．

a1x+a2y=c1

b1x+b2y=c2

x≥0

y≥0

在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx²y-xy²-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为 ______．

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且

，m、n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围是______．