题目
题型:东城区一模难度:来源:
(I)求{an}的通项公式;
(II)令bn=log2an,求数列bn的前n项和Sn.
答案
由a2=8,a5=512,
可得a1q=8,a1q4=512
解得a1=2,q=4.
所以数列{an}的通项公式为an=2×4n-1.
(II)由an=2×4n-1,
得bn=log2an=2n-1.
所以数列{bn}是首项b1=1,公差d=2的等差数列.
故Sn=
(1+2n-1) |
2 |
即数列{bn}的前n项和Sn=n2.
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列.设第n个等差数列的前n项和是An.求关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N+恒成立;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=logaan+1,求数列{an•bn}的前n项和Tn.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=anlog
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=an•log3an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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