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题目
题型:不详难度:来源:
各项均为正数的数列,且对满足的任意正整
都有
(I)求通项           
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有
答案
(I)解法一:特征根法,令   
再利用构造新数列求通项公式
  
  又    
             
解法二:由得                       
代入化简得          

所以           
故数列为等比数列,从而

可验证,满足题设条件.
(II)
 


解析

核心考点
试题【各项均为正数的数列,,且对满足的任意正整数都有(I)求通项           (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}满足则它的前10项的和S10等于(  )
A.95B.135C.138D.140

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将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是 (   )
 
A.574B.576C.577D.580

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某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为,第三年的增长率为,则这两年的年平均增长率记为,则(   )
A.B.
C.D.

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已知数列2010,2011,1,-2010,-2011,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2011项之和等于____________。
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(本小题满分12分已知等差数列{}中,求{}前n项和
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