题目

题型：不详难度：来源：

现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（　　）

A．27种

B．35种

C．29种

D．125种

答案

根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，
首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，
余下的三台设备任意分给五个社区，
分三种情况讨论：
①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，
②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C₅²=20种结果，
③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C₅³=10种结果，
∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；
故选B．